[BOJ 백준] 탑(2493) Java

링크 : https://www.acmicpc.net/problem/2493

2493번: 탑

 

문제 설명 : 

KOI 통신연구소는 레이저를 이용한 새로운 비밀 통신 시스템 개발을 위한 실험을 하고 있다. 실험을 위하여 일직선 위에 N개의 높이가 서로 다른 탑을 수평 직선의 왼쪽부터 오른쪽 방향으로 차례로 세우고, 각 탑의 꼭대기에 레이저 송신기를 설치하였다. 모든 탑의 레이저 송신기는 레이저 신호를 지표면과 평행하게 수평 직선의 왼쪽 방향으로 발사하고, 탑의 기둥 모두에는 레이저 신호를 수신하는 장치가 설치되어 있다. 하나의 탑에서 발사된 레이저 신호는 가장 먼저 만나는 단 하나의 탑에서만 수신이 가능하다. 

예를 들어 높이가 6, 9, 5, 7, 4인 다섯 개의 탑이 수평 직선에 일렬로 서 있고, 모든 탑에서는 주어진 탑 순서의 반대 방향(왼쪽 방향)으로 동시에 레이저 신호를 발사한다고 하자. 그러면, 높이가 4인 다섯 번째 탑에서 발사한 레이저 신호는 높이가 7인 네 번째 탑이 수신을 하고, 높이가 7인 네 번째 탑의 신호는 높이가 9인 두 번째 탑이, 높이가 5인 세 번째 탑의 신호도 높이가 9인 두 번째 탑이 수신을 한다. 높이가 9인 두 번째 탑과 높이가 6인 첫 번째 탑이 보낸 레이저 신호는 어떤 탑에서도 수신을 하지 못한다.

탑들의 개수 N과 탑들의 높이가 주어질 때, 각각의 탑에서 발사한 레이저 신호를 어느 탑에서 수신하는지를 알아내는 프로그램을 작성하라. 

 

입력 : 

첫째 줄에 탑의 수를 나타내는 정수 N이 주어진다. N은 1 이상 500,000 이하이다. 둘째 줄에는 N개의 탑들의 높이가 직선상에 놓인 순서대로 하나의 빈칸을 사이에 두고 주어진다. 탑들의 높이는 1 이상 100,000,000 이하의 정수이다.

 

출력 : 

첫째 줄에 주어진 탑들의 순서대로 각각의 탑들에서 발사한 레이저 신호를 수신한 탑들의 번호를 하나의 빈칸을 사이에 두고 출력한다. 만약 레이저 신호를 수신하는 탑이 존재하지 않으면 0을 출력한다.

 

예제 입력 : 

5 6 9 5 7 4

 

예제 출력 : 

0 0 2 2 4

 

 

접근법 : 

1) 어떻게 풀 것인가?

N이 50만으로 제법 큰 편이다.

시간복잡도 O(N log N)이나, O(N) 정도로 해결해야하는 문제이다.

 

문제에서 레이저를 왼쪽으로 쏠때, 

레이저를 가장 처음 맞는 빌딩을 구해야한다.

 

즉 입력받은 빌딩 중 조건에 부합하는 가장 마지막 빌딩을 출력해야하는 문제이다.

 

이러한 빌딩의 특성은 후입선출(Last In, First Out)의 특성을 지닌다.

가장 늦게 들어온 데이터 하나가 레이저에 맞는 답이기 때문이다. 

 

따라서 후입선출의 특성을 가지는 Stack을 활용한다면,

입력 받으면서 N의 시간복잡도로 문제를 해결할 수 있다.

 

주요 로직은 아래와 같으며, 자세한 내용은 하단 코드에 구현되어있다.

  * 입력받으면서 Stack을 통해 문제해결

     - Stack 이전 값을이랑 비교해서 작은 값들은 다 pop

     - (if) Stack에 남은 값이 없으면 0 출력 (레이저를 맞을 빌딩이 없음) 

     - (else) Stack에 남은 값이 있으면 해당 빌딩의 id를 출력

     - Stack에 무조건 입력받은 빌딩정보 push

 

 

2) 시간복잡도

N(50만)번 입력받으면서 출력까지 처리하므로

시간복잡도 O(N)으로 여유있음.

 

입/출력을 50만 번 해야해서 시간은 생각보다 조금 걸리게 나옴.

출력을 StringBuilder로 모아서 할 경우 절약될 것으로 예상 

(Java 기준 -  744ms)

 

3) 공간복잡도

N 50만 1차원 배열로 크지 않아 특별히 고려하지 않음.

 

4) 풀면서 놓쳤던점

특별히 없음.

 

5) 이 문제를 통해 얻어갈 것

Stack 자료구조 활용.

N번 input 받으면서 바로 답을 출력하는 시간복잡도 O(N) 방식의 로직에 익숙해지기.

 

Java 코드 : 

import java.io.BufferedReader;
import java.io.BufferedWriter;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.io.OutputStreamWriter;
import java.util.StringTokenizer;

// 탑 2493
public class Main {
	
	static int N, sp;			// N 탑 개수 / sp 스택 포인터
	static tower[] stack;		// 탑 Stack

	static class tower{
		int id, height;		// id 탑 순서 / height 높이

		public tower(int id, int height) {
			this.id = id;
			this.height = height;
		}
	}
	
	public static void main(String[] args) throws IOException {
		BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
		BufferedWriter bw = new BufferedWriter(new OutputStreamWriter(System.out));
		
		// 0. N 입력 / sp 스택 포인터 초기화
		N = Integer.parseInt(br.readLine());
		sp = 0;
		stack = new tower[N+1];
		
		// 1. 입력받으면서 Stack에 넣기
		StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());
		int input;
		for (int i=1; i<=N; i++) {
			input = Integer.parseInt(st.nextToken());
			
			// 1-1. 이전 값들이랑 비교해서 더 낮은 값이면 다 pop하기
			while(sp > 0) {
				if(stack[sp-1].height <= input) sp--;
				else break;
			}
			// 1-2. Stack에 남은게 없다면 0 출력
			if (sp==0) {
				bw.write(String.valueOf(0)+" ");				
			}
			// 1-3. Stack에 남은게 있다면 해당 id 출력
			else {
				bw.write(String.valueOf(stack[sp-1].id)+" ");
			}
			// 1-4. Stack에 현재 탑 넣기
			stack[sp++] = new tower(i, input);
		}
		bw.flush();
		bw.close();
		br.close();
	}
}